منتدى طلاب جامعة الحديدة

أخي الزائر إن لم تكن عضواً في المنتدى فنحن ندعوك لكي تنظم إلينا وشكراً تحيات مدير المنتدى طارق البغوي

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

منتدى طلاب جامعة الحديدة

أخي الزائر إن لم تكن عضواً في المنتدى فنحن ندعوك لكي تنظم إلينا وشكراً تحيات مدير المنتدى طارق البغوي

منتدى طلاب جامعة الحديدة

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.
منتدى طلاب جامعة الحديدة


2 posters

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    الكمراني
    الكمراني
    مستشار إداري
    مستشار إداري

    ذكر
    عدد الرسائل : 730
    العمر : 33
    البلد : اليمن
    القسم والمستوى : مش مشغول
    المزاج : متعكر
      : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 15781610
    السٌّمعَة : 5
    نقاط : 29
    تاريخ التسجيل : 02/11/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Empty مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    مُساهمة من طرف الكمراني الأربعاء نوفمبر 28, 2007 3:39 am

    مبرهنة القيمة الوسطى

    مبرهنة القيمة الوسطى هي نتيجة لمبرهنة رول.إن التغير الجزئي لكل دالة ذات متغير حقيقي متواصلة و قابلة للاشتقاق يقابل ميل إحدى مماساتها. و بأكثر دقة : النص : لكل دالة ذات متغير حقيقي f : [a, b] -> R حيث a < b، متواصلة على النطاق المغلق [a, b] و قابلة للاشتقاق على النطاق المفتوح ]a, b[، تؤكد مبرهنة القيمة الوسطى على وجود عدد حقيقي c موجود في النطاق ]a, b[ بحيث :
    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) D67dfc93f8b2dd889bec0e34f5d5a0d2.
    في الحقيقة، و تبعا لهذه الشروط، تكون قيمة الدالة مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) A296c80552fb5b76a28a197124daba05 في
    a و b واحدة. و بتطبيق مبرهنة رول، فإنها تملك نقطة معينة c في ]a ; b[ و نظرا لأن المشتقة في c تساوي الصفر فإننا نجد المعادلة السابقة.
    هندسيا، تقترح علينا مبرهنة القيمة الوسطى أنه لكل مستقيم يقطع منحنى قابل للاشتقاق، يوجد مستقيم مماس لهذا المنحنى مواز للمستقيم القاطع.

    لامساواة القيمة الوسطى


    لتكن f : [a, b] -> R دالة ذات قيم حقيقية حيث a < b. إذا كان :


    • f متواصلة على النطاق المغلق [a, b]
    • f قابلة للاشتقاق على النطاق المفتوح ]a, b[
    • يوجد عدد حقيقي موجب k، حيث لكل عنصر x من ]a, b[، |f'(x)| < k،

    فإن مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 18ce057ef574eaddb52c16337166f86a.
    الإستدلال :
    نطبق مبرهنة القيمة الوسطى و نضع |f'(x)| < k.
    و لتقريب الصورة نستطيع أن نصور المبرهنة كما يلي : "إذا كانت السرعة الآنية لسيارة ما غير قادرة على تجاوز سرعة 120 كم/س، فإن معدل سرعتها لا يمكنه ذلك."

    مبرهنة القيمة الوسطى المعممّة


    تطبّق هذه المبرهنة في حالة دالتين متواصلتين على [a ; b]، قابلتان للاشتقاق على ]a ; b[. و هو يؤكد وجود عدد حقيقي c من النطاق ]a ; b[ بحيث

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Ab1d6b63e1c41208b88427d9eabc22e4
    هندسيا، تعني هذه المعادلة أن كل منحنى لدالة من مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88 في مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) D677d5de1c1560f9bf69456ab09c5064 قابلة للاشتقاق، يملك مماسا موازيا لإحدى حباله. في حالة مخالفة g' للصفر على ]a ; b[، يمكن أن تكتب المعادلة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Cfbd4c2d2984cf3a8f668e9a3139147b
    و تحت هذه الصيغة، تستعمل المبرهنة للاستدلال على قاعدة اوبيتال.
    الإستدلال :

    نطبق مبرهنة رول على الدالة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 9f836ee96ab63feb44d63f455f688386
    إن الدالة h متواصلة على [a ; b]، و قابلة للاشتقاق على ]a ; b[، و تساوي صفرا في a و b و بالتالي h(a) = h(b). إذن يوجد عدد حقيقي c من ]a ; b[ بحيث h'(c) = 0. و هو ما يؤدي إلى

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Ab1d6b63e1c41208b88427d9eabc22e4
    و لو كانت g' كذلك مخالفة للصفر على ]a ; b[ فإننا نستطيع أن نؤكد أن مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) D9fe08cd5854dfc6916451ca10dfc13b و يكفي أن نقسم بهما فنجد

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Cfbd4c2d2984cf3a8f668e9a3139147b

    مبرهنة القيمة الوسطى و التكاملات


    يمكن إعادة صياغة مبرهنة القيمة الوسطى في شكل تكامل. لكل دالتين ذوات متغيّر حقيقي، u و v متواصلتين على النطاق [a ; b]، حيث v مخالفة
    للصفر على [a ; b]، يوجد عدد حقيقي c من ]a ، b[ حيث
    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 33c353ab2326855cd6fa7c17d8fc4bea.
    و هذه الكتابة منطقية نظرا لأن الدوال المتواصلة متكاملة محليا حسب ريمان.
    طارق البغوي
    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 33
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Female10
      : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 15781610
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Empty رد: مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    مُساهمة من طرف طارق البغوي السبت يناير 05, 2008 7:04 am

    تستحق أكثر من مشرف


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق

    الكمراني
    الكمراني
    مستشار إداري
    مستشار إداري

    ذكر
    عدد الرسائل : 730
    العمر : 33
    البلد : اليمن
    القسم والمستوى : مش مشغول
    المزاج : متعكر
      : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 15781610
    السٌّمعَة : 5
    نقاط : 29
    تاريخ التسجيل : 02/11/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Empty رد: مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    مُساهمة من طرف الكمراني الإثنين يناير 21, 2008 8:39 am

    مشكور على هذا المديح

    والله يرضى على والديك
    طارق البغوي
    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 33
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Female10
      : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 15781610
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Empty رد: مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    مُساهمة من طرف طارق البغوي الأربعاء مارس 05, 2008 5:09 am

    أنت فوق المدح


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق

    الكمراني
    الكمراني
    مستشار إداري
    مستشار إداري

    ذكر
    عدد الرسائل : 730
    العمر : 33
    البلد : اليمن
    القسم والمستوى : مش مشغول
    المزاج : متعكر
      : مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) 15781610
    السٌّمعَة : 5
    نقاط : 29
    تاريخ التسجيل : 02/11/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل) Empty رد: مبرهنة القيمة الوسطى ( في التفاضل)

    مُساهمة من طرف الكمراني الأربعاء ديسمبر 31, 2008 8:04 pm

    مشكور على ذلك

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة يوليو 30, 2021 1:25 pm