: التمرین 01
ك هي مجموعة الأعداد الطبیعیة الغیر المعدومة الأصغر من أو تساوي 7
1/ كم عدد یتألف من ثلاثة أرقام یمكن تشكیله بواسطة أرقام المجموعة ك ؟
1/ كم عدد یتألف من ثلاثة أرقام یمكن تشكیله بواسطة أرقام المجموعة ك ؟
2/ كم عدد یتألف من خمسة أرقام یمكن تشكیله بواسطة أرقام المجموعة ك ؟
3/ كم عدد یتألف من 9 أرقام یمكن تشكیله بواسطة أرقام المجموعة ك ؟
: التمرین 02
أحسب :
ر 3
7 ، ر 9
12 ، ق 6
19 ، ق 7
19 ، ق 4
7 ، ق 5
7 ، ق 6
19 + ق 7
19 ، ق 4
7 + ق 5
7
7 ، ر 9
12 ، ق 6
19 ، ق 7
19 ، ق 4
7 ، ق 5
7 ، ق 6
19 + ق 7
19 ، ق 4
7 + ق 5
7
: التمرین 03
تتكون مجموعة موظفي مؤسسة إنتاجیة من 10 أشخاص منهم
4 نساء و 6 رجال نرید تشكیل لجنة من بین موظفي المؤسسة تتكون من 4 عناصر
1/ بكم طریقة یمكن تشكیل هذه اللجنة
2/ بكم طریقة یمكن تشكیل هذه اللجنة بحیث تشمل رجلین على الأقل
3/ بكم طریقة یمكن تشكیل هذه اللجنة بحیث تشمل 4 نساء
4/ بكم طریقة یمكن تشكیل هذه اللجنة بحیث تشمل إمرأتین على الأكثر
5/ بكم طریقة یمكن تشكیل هذه اللجنة بحیث تشمل رجلا على الأقل
: التمرین 04
أحسب الأعداد التالیة أ ، ب ، ج بحیث : أ = ق 3
6 ، ب = ق 3
7 ، ج = ق 3
6
6 ، ب = ق 3
7 ، ج = ق 3
6
ثم حل المعادلة التالیة :
أ س 2 + ب.س + ج = 0
الإحتمالات
: التمرین 05
كیس یحتوي على خمس كرات بیضاء و أربعة سوداء
نسحب من هذا الكیس 4 كرات دفعة واحدة
ماهو عدد الحالات الممكنة لسحب :
4 كرات بهذه الكیفیة /1
3 كرات بیضاء و كرة سوداء /2
3/ كرة سوداء على الأكثر
نسحب من هذا الكیس 4 كرات دفعة واحدة
ماهو عدد الحالات الممكنة لسحب :
4 كرات بهذه الكیفیة /1
3 كرات بیضاء و كرة سوداء /2
3/ كرة سوداء على الأكثر
4/ كرة بیضاء على الاقل
: التمرین 06
كیس یحتوي على 3 كرات بیضاء و 4 حمراء و 5 صفراء
نسحب عشوائیا و في ان واحد 3 كرات
ما هو عدد الحالات الممكنة لسحب :
3 كرات مختلفة اللون /1
2/ كرتان بیضاوان
نسحب عشوائیا و في ان واحد 3 كرات
ما هو عدد الحالات الممكنة لسحب :
3 كرات مختلفة اللون /1
2/ كرتان بیضاوان
3/ كرتان بیضاوان و كرة حمراء
4/ كرتان بیضاوان على الأقل
5/ كرتان بیضاوان على الأكثر
: التمرین 07
قسم مكون من 20 طالب و 5 طالبات
نرید تشكیل لجنة أعضاءها ثلاثة
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة جمیع أعضائها طالبات
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة بها طالب و طالبتان
نرید تشكیل لجنة أعضاءها ثلاثة
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة جمیع أعضائها طالبات
بكم طریقة یمكن إختیار هذه اللجنة بها طالب و طالبتان
: التمرین 08
یتكون قسم من 25 تلمیذا و 16 تلمیذة ، نرید إختیار ممثلین أثنین من هذا القسم
فبكم طریقة یمكن إختیار هذین الممثلین إذا أرادناهما :
1/ ذكرین
فبكم طریقة یمكن إختیار هذین الممثلین إذا أرادناهما :
1/ ذكرین
2/من نفس الجنس
3/ من جنسین مختلفین
: التمرین 09
نختار لجنة مكونة من ثلاثة أعضاء من بین 7 رجال و 3 نساء
1/ ما هو عدد اللجان المختلفة التي یمكن تكوینها
2/ ما هو إحتمال الحصول على لجنة مكونة من الرجال فقط
3/ ما هو إحتمال الحصول على لجنة مكونة من النساء فقط
: التمرین 10
یحتوي كیس على 4 كرات بیضاء و 5 سوداء نسحب من هذا الكیس 5 كرات على التوالي بحیث :
نعید في كل مرة الكرة المسحوبة إلى الكیس قبل السحب الموالي
ما هو عدد الحالات التي نحصل فیها على :
5 كرات سوداء /1
4 كرات بیضاء و كرة سوداء بهذا الترتیب /2
4 كرات بیضاء و كرة سوداء /3
4/ كرة سوداء على الاكثر
ما هو عدد الحالات التي نحصل فیها على :
5 كرات سوداء /1
4 كرات بیضاء و كرة سوداء بهذا الترتیب /2
4 كرات بیضاء و كرة سوداء /3
4/ كرة سوداء على الاكثر
: التمرین 11
صندوق یحتوي على 10 كریات متجانسة 4 منها خضراء و الباقي صفراء
نسحب من الصندوق 5 كریات
نسحب من الصندوق 5 كریات
1/ ما هو إحتمال أن تكون الكریات المسحوبة صفراء
2/ ما هو إحتمال أن تكون كرة واحدة على الأقل خضراء
3/ ما هو إحتمال أن تكون كرة واحة على الأكثر خضراء