طلب حل تمارين معادلات تفاضليه 1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالنسبه للمسألة الاولى أعتقد أنها غاية في السهولة
لأنها تصبح عباره عن اشتقاق ضمني أي أنه عباره عن حاصل إشتقاق ضرب دالتين لتصبح الاولى بالنسبة لـ(y)ثم بالنسبه
لـ (x) ونأخذ العامل المشترك بينهما
dy/dx = -2sinx cosx cosy + cos^2x (-siny dy/dx)
الان ننقل المتشابهات على طرف فيكون
dy/dx ( 1+cos^2x siny ) = -2sinx cosx cosy
dy/dx = ( -2sinx cosx cosy ) / ( 1+cos^2x siny )
وهكذا يكون قد أنهى الحل للمسألة الاولى
أما بالنسبة للمسألة الثانية فهي بحاجة لترتيب فقط فيكون حلها هو

2x( y^a +1) dx + (x^4+1) dy =0
- 2x( y^a +1) dx = (x^4+1) dy نقسم
dy / dx = - 2x( y^a +1) / (x^4+1)

طبعاً هذ الحل في حالة كان المطلوب هو المشتقة للدالة أوكي
وهكذا لبقية المسائل
تحيات أخوكم طارق البغوي

الله يخليك يا مامون

شكراً على حل التمارين