منتدى طلاب جامعة الحديدة

أخي الزائر إن لم تكن عضواً في المنتدى فنحن ندعوك لكي تنظم إلينا وشكراً تحيات مدير المنتدى طارق البغوي
منتدى طلاب جامعة الحديدة

    المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    شاطر

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل: 2831
    العمر: 26
    البلد: الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى: خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج: متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 14
    نقاط: 981
    تاريخ التسجيل: 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الأحد يوليو 05, 2009 4:22 pm

    أول أمر خطي المعادلة التفاضلية الشكل التالي :




    The general solution is given by الحل هو العام الذي قدمته



    where أين



    called the integrating factor . ووصف دمج عامل. If an initial condition is given, use it to find the constant C . وإذا كان الشرط هو إعطاء الأولية ، واستخدامها لإيجاد المستمر جيم.

    Here are some practical steps to follow: وإليك بعض الخطوات العملية التالية :

    1. 1.
    If the differential equation is given as إذا كانت المعادلة التفاضلية يرد

    , ،

    rewrite it in the form إعادة كتابة ذلك في شكل

    , ،

    where أين




    2. 2.
    Find the integrating factor العثور على عامل دمج

    . .


    3. 3.
    Evaluate the integral تقييم متكاملة
    4. 4.
    Write down the general solution أكتب حل العامة

    . .


    5. 5.
    If you are given an IVP, use the initial condition to find the constant C . إذا كنت أعطي IVP استخدام الشرط الأولي لإيجاد المستمر جيم.








    Example: Find the particular solution of: مثال : ابحث عن حل وخصوصا :



    Solution: Let us use the steps: الحل : فلنستعمل الخطوات التالية :


    Step 1: There is no need for rewriting the differential equation. الخطوة 1 : ليس هناك حاجة لإعادة صياغة المعادلة التفاضلية. We have لدينا





    Step 2: Integrating factor الخطوة 2 : دمج عامل

    . .



    Step 3: We have الخطوة 3 : لقد

    . .



    Step 4: The general solution is given by الخطوة 4 : الحل العامة التي تقدمها

    . .



    Step 5: In order to find the particular solution to the given IVP, we use the initial condition to find C . الخطوة 5 : من أجل التوصل إلى حل لا سيما في ضوء IVP نستخدم الشرط الأولي لايجاد جيم. Indeed, we have في الواقع ، لدينا

    . .

    Therefore the solution is ولذلك فإن الحل

    . .

    Note that you may not have to do the last step if you are asked to find the general solution (not an IVP). ملاحظة أنه لا يمكنك أن تفعل يكون الخطوة الأخيرة إذا طلب منك لإيجاد حل العامة (ليست IVP).







    If you would like more practice, click on Example . إذا كنت تود الحصول على مزيد من الممارسة العملية ، اضغط على مثال.





    مثال : ابحث عن حل

    . .



    Solution. الحل.

    الحل : أولا ، نحن نعترف بأن هذا هو خطي المعادلة. Indeed, we have في الواقع ، لدينا



    Therefore, the integrating factor is given by ولذلك ، فإن دمج عامل المقدمة

    . .

    Since منذ , we get نحصل



    Hence, the general solution is given by the formula ومن ثم ، فإن الحل هو عام للصيغة التي قدمتها



    We have لدينا



    The details for this calculation involve the technique of integrating rational functions . تفاصيل هذا الحساب لتشمل تقنية دمج مهام الرشيد. We have لدينا



    Hence, the only difficulty is in the integral ومن ثم ، فإن الصعوبة الوحيدة هي في يتجزأ . Here we will use integration by parts . وهنا سوف نستخدم التكامل أجزاء. We will differentiate t and integrate علينا التفريق بين طن وتكامل . . The details are left to the reader. التفاصيل متروكة للقارئ. We have لدينا



    Therefore, we have لذلك ، لدينا

    , ،

    which clearly implies مما يعني بوضوح



    The general solution can also be rewritten as عموما الحل كما يمكن إعادة صياغة النحو



    Finally, the initial condition y (0) = 0.4 gives C = 0.4. وأخيرا ، فإن الشرط الأولي ذ (0) = 0.4 = 0.4 يعطي جيم. Therefore, the solution to the IVP is ولذا ، فإن الحل هو لIVP





    منقول من موقع رياضيات العالم


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    وردة الخريف
    نائب المدير
    نائب المدير

    انثى
    عدد الرسائل: 1374
    العمر: 27
    البلد: اليمن
    القسم والمستوى: معلم حاسوب
    المزاج: ممتاز
    العضوية: 75
     :
    السٌّمعَة: 9
    نقاط: 586
    تاريخ التسجيل: 21/01/2008

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: حاسوب
    المحافظة: الحديدة

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف وردة الخريف في الأربعاء يوليو 08, 2009 12:33 am

    شكراً لك على النقل المتميز دائماً


    _________________
    نعيب زماننا والعيب فينا ... وما لـزماننا عيب سوانــا
    ونهجو ذا الزمان بغير ذنب ... ولو نطق الزمان لنا هجانا

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل: 2831
    العمر: 26
    البلد: الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى: خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج: متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 14
    نقاط: 981
    تاريخ التسجيل: 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الأربعاء يوليو 08, 2009 5:57 pm

    العفو أخت وردة الخريف


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    شوق العمر
    عضو جديد
    عضو جديد

    انثى
    عدد الرسائل: 3
    العمر: 24
    البلد: السعودية
    القسم والمستوى: جامعية قسم رياضيات
    المزاج: romantek
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 0
    نقاط: 3
    تاريخ التسجيل: 09/12/2009

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف شوق العمر في الأربعاء ديسمبر 09, 2009 10:16 pm

    السلام عليكم
    استاذ طارق ممكن مساعدتك ضروري

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل: 2831
    العمر: 26
    البلد: الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى: خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج: متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 14
    نقاط: 981
    تاريخ التسجيل: 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الأربعاء ديسمبر 09, 2009 10:45 pm

    امري ماذا تريد انا في الخدمه


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    شوق العمر
    عضو جديد
    عضو جديد

    انثى
    عدد الرسائل: 3
    العمر: 24
    البلد: السعودية
    القسم والمستوى: جامعية قسم رياضيات
    المزاج: romantek
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 0
    نقاط: 3
    تاريخ التسجيل: 09/12/2009

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف شوق العمر في الخميس ديسمبر 10, 2009 6:17 am

    تسلم وماتقصر
    عندي اسئلة عن معادلات تفاضلية ولو سمحت ابغى ارسلك هيا عن طريق الايميل
    ممكن
    ومعليش بعد اذنك ابغى حلها الجمعه
    ويعطيك العافية

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل: 2831
    العمر: 26
    البلد: الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى: خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج: متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 14
    نقاط: 981
    تاريخ التسجيل: 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الخميس ديسمبر 10, 2009 11:11 pm

    تأمري أمر أرسلي لي التمارين وإن شاء الله أرسلها الجمعه


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    شوق العمر
    عضو جديد
    عضو جديد

    انثى
    عدد الرسائل: 3
    العمر: 24
    البلد: السعودية
    القسم والمستوى: جامعية قسم رياضيات
    المزاج: romantek
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 0
    نقاط: 3
    تاريخ التسجيل: 09/12/2009

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف شوق العمر في الجمعة ديسمبر 11, 2009 9:27 pm

    شكرا اخوي طارق
    ويعطيك الف عافية على تعاونك معي

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل: 2831
    العمر: 26
    البلد: الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى: خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج: متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك:
     :
    السٌّمعَة: 14
    نقاط: 981
    تاريخ التسجيل: 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: المعادلات الخطية من الدرجة الأولى ( المحاضرة الاولى )

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في السبت ديسمبر 12, 2009 7:57 pm

    العفو


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين سبتمبر 22, 2014 6:12 pm