منتدى طلاب جامعة الحديدة

أخي الزائر إن لم تكن عضواً في المنتدى فنحن ندعوك لكي تنظم إلينا وشكراً تحيات مدير المنتدى طارق البغوي
منتدى طلاب جامعة الحديدة


    التحليل الحقيقي مقدمه عنه

    شاطر

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 29
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك :
      :
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    التحليل الحقيقي مقدمه عنه

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في السبت فبراير 21, 2009 4:57 am

    تحليل حقيقي


    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    اذهب إلى: تصفح, ابحث

    التحليل الحقيقي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية و الدوال المعرفة عليها . يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من علم الحسبان (التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات و نهاياتها ، الاستمرار في الدوال ، الاشتقاق الرياضي ، التكاملات الرياضية و اخيرا متتاليات الدوال . بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية 'numerical function' ، كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال المعممة generalized function .
    عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في النصوص الرياضية المتقدمة ببراهين بسيطة في نظرية المجموعات المبسطة naive set theory أو elementary set theory ، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة الرياضية ، ثم مقدمة للأعداد الطبيعية و تقنيات البرهان الهامة للاستقراء الرياضي mathematical induction .
    من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم الأعداد الحقيقية بشكل بدهي (أكسيوماتي) أو يتم تشكيلها من متتاليات كاوشي Cauchy sequence و حد ديديكايند Dedekind cut للأعداد المنطقة rational number . النتائج البدئية تشتق أولا ، اهمها خواص القيمة المطلقة absolute value ، مثل متراجحة المثلث triangle inequality و متراجحة برنولي Bernoulli's inequality .
    مصطلح التقارب convergence يعتبر مفهوما مركزيا في التحليل الحقيقي ، فهو يقدم من خلال نهايات المتتاليات. يمكن اشتقاق عدة قوانين رياضية تحكم عملية الانتهاء ، و بالتالي يمكن حساب عدة نهايات . كما يدرس هنا أيضا المتسلسلات اللامنتهية Infinite series و هي عبارة عن نوع خاص م المتتاليات . من ثم تقدم متسلسلات القوى Power series القدرة على تعريف دوال مركزية متعددة مثل الدالة الأسية exponential function و الدوال المثلثية trigonometric function . من ثم يتم تقديم أنماط مهمة من المجموعات الجزئية مثل المجموعات المفتوحة open set و المجموعات المغلقة closed set ، المجموعات المضغوطة compact sets أو compact space مع خواصها المختلفة مثل مبرهنة بولزانو-فايرشتراس Bolzano-Weierstrass theorem و مبرهنة هايني-بوريل Heine-Borel theorem .
    من أهم أقسام التحليل الحقيقي :

    • مجموعة الأعداد حقيقية


    • متتاليات حقيقية


    • متسلسلات حقيقية


    • نهاية الدوال الحقيقية


    • دوال متصلة حقيقية


    • اشتقاق الدوال حقيقية


    • تكامل دوال حقيقية


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    &غريب الروح&
    طالب لا يضاها
    طالب لا يضاها

    ذكر
    عدد الرسائل : 304
    العمر : 24
    البلد : هــ ــ ذا أ نـ ـا ( غـ ــريـ ـب الـ ـروح )
    القسم والمستوى : طالب
    المزاج : رائع
      :
    السٌّمعَة : 4
    نقاط : 233
    تاريخ التسجيل : 21/12/2008

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: شريعة وقانون
    المحافظة: الحديدة

    رد: التحليل الحقيقي مقدمه عنه

    مُساهمة من طرف &غريب الروح& في السبت فبراير 28, 2009 11:53 pm

    يسلموا يالغلا

    على الموضوع الجميل والروعه
    لا عدمناك ولا عدمنا تواجدك ومواضيعك
    تقبل مروري
    تحياتي

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 29
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك :
      :
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: التحليل الحقيقي مقدمه عنه

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الأربعاء مارس 18, 2009 3:56 am

    تسلم على المرور والمتابعه


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


      الوقت/التاريخ الآن هو السبت ديسمبر 10, 2016 5:06 pm