منتدى طلاب جامعة الحديدة

أخي الزائر إن لم تكن عضواً في المنتدى فنحن ندعوك لكي تنظم إلينا وشكراً تحيات مدير المنتدى طارق البغوي
منتدى طلاب جامعة الحديدة


    الاعداد الاولية من وإلى

    شاطر

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 29
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك :
      :
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    الاعداد الاولية من وإلى

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الثلاثاء فبراير 17, 2009 9:51 pm

    تاريخ الأعداد الأولية
    The Sieve of Eratosthenes is a simple, ancient algorithm for finding all prime numbers up to a specified integer. It is the predecessor to the modern Sieve of Atkin, which is faster but more complex. The eponymous Sieve of Eratosthenes was created in the 3rd century BC by Eratosthenes, an ancient Greek mathematician.



    تشير بعض السجلات التاريخية القديمة إلى معرفة قدماء المصريين لمفهوم الأعداد الأولية ، مع ذلك يظل اليونانيون القدامى أول من أجرى دراسات جدية بشأن هذه الموضوع ، فإقليدس على سبيل المثال أثبت في كتبه لا نهائية الأعداد الأولية ، و إراتوسثينيس وضع طريقة سهلة لحساب الأعداد الأولية كما سنرى بعد قليل .
    القواسم الأولية


    Illustration showing that 11 is a prime number while 12 is not.



    The fundamental theorem of arithmetic states that every positive integer larger than 1 can be written as a product of one or more primes in a way which is unique except possibly for the order of the prime factors. The same prime factor may occur multiple times. Primes can thus be considered the “basic building blocks” of the natural numbers. For example, we can write


    خصائص الأعداد الأولية



    • جميع الأعداد الأولية - عدا 2 و 5 - تنتهي ب 1 ، 3 ، 7 أو 9 لماذا ؟

    لأن جميع الأعداد التي تنتهي ب ( 0 ، 2 ، 4 ، 6 أو 8 ) هي من مضاعفات الاثنين فليست بالتأكيد أوليّة ، والأعداد التي تنتهي ب ( 0 أو 5 ) من مضاعفات الخمسة فليست أولية أيضاً .

    • إذا كان لدينا عددان صحيحان أ و ب ، ولدينا عدد ثالث ج ، حيث ج عدد أولي . وكان حاصل ضرب العددين ( أ × ب ) يقبل القسمة على العدد ج ، فإن "أ" أو "ب" يقبل القسمة على ج هذه الخاصية تعرف أيضا ً بمبرهنة إقليدس.

    اختبارات أولية العدد


    هناك أكثر من 15 اختبارا لمعرفة هل عدد معين أولي أم لا وهي :
    اختبار ليكاس - ليهمر
    اختبار فيرما المتربط بمبرهنة فيرما الصغرى
    اختبار فيرما


    مبرهنة فيرما الصغرى تبين أنه إذا كان p عدد أولي و a عدد أولي مع p, إذن :
    عكس المبرهنة خاطئ, مثلا 561=3×11×17 ليس عدد أولي و مع ذلك بالنسبة لعدد a أولي مع 561, لدينا
    لكن يمكن مع ذلك كتابة:
    إذا كان p غير أولي فإن ap − 1 متوافق مع 1 بترديد p لقيمة ما a
    الشيء الذي يمثل عكس احتمالي للمبرهنة.
    برمجة التشفير PGP, تستعمل هذه الخاصية لمعرفة إذا كانت الأعداد العشوائية التي يختارها أعداد أولية. إذا كان: , فهذا يعني أن x عدد أولي احتمالي.
    إذا أعطت إحدى المعادلات قيمة مخالفة ل1, في هذه الحالة x عدد غير أولي قطعيا.
    أهمية واستخدامات الأعداد الأولية


    تستعمل الأعداد الأولية في ميدان المعلوميات و خاصة في علم التعمية. و من أشهر التطبيقات التي تستعمل الأعداد الأولية نجد نظام التشفير RSA. لمزيد من المعلومات راجع التشفير و مشكلة التفكيك إلى جداء عوامل أولية.


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


    مأمون المفلحي
    مستشار إداري
    مستشار إداري

    ذكر
    عدد الرسائل : 2675
    العمر : 29
    البلد : في كل حلم جميل
    القسم والمستوى : برمجة حاسوب
    المزاج : أحب الهــــدووووووووء والصراحة
      :
    السٌّمعَة : 13
    نقاط : 1663
    تاريخ التسجيل : 26/04/2008

    رد: الاعداد الاولية من وإلى

    مُساهمة من طرف مأمون المفلحي في الأربعاء فبراير 18, 2009 12:06 pm

    تسلم ياغالي ...
    هذي المواضيع المفيدة بجد ...


    _________________

    الحيـــــــــــــــــــــاة دمعـتان .. دمعــة لقاء ودمعــة وداع .. والأصعب من ذلك دمعة لقاء بعد الفــــــــــــراق...!!!

    وردة الخريف
    نائب المدير
    نائب المدير

    انثى
    عدد الرسائل : 1374
    العمر : 29
    البلد : اليمن
    القسم والمستوى : معلم حاسوب
    المزاج : ممتاز
    العضوية : 75
      :
    السٌّمعَة : 9
    نقاط : 586
    تاريخ التسجيل : 21/01/2008

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: حاسوب
    المحافظة: الحديدة

    رد: الاعداد الاولية من وإلى

    مُساهمة من طرف وردة الخريف في الجمعة فبراير 20, 2009 12:35 pm

    شكراً لك

    معلومات مفيدة عن الاعداد الاولية


    _________________
    نعيب زماننا والعيب فينا ... وما لـزماننا عيب سوانــا
    ونهجو ذا الزمان بغير ذنب ... ولو نطق الزمان لنا هجانا

    عبد الواسع عمر الرمانه
    طالب لا يضاها
    طالب لا يضاها

    ذكر
    عدد الرسائل : 1299
    العمر : 30
    البلد : اليمن
    القسم والمستوى : أستاد حاسوب
    المزاج : عسل+سكرزياده
      :
    السٌّمعَة : 5
    نقاط : 430
    تاريخ التسجيل : 14/10/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: حاسوب
    المحافظة: الحديدة

    رد: الاعداد الاولية من وإلى

    مُساهمة من طرف عبد الواسع عمر الرمانه في الجمعة فبراير 20, 2009 8:26 pm

    الف الف شكر يا أستاذ طارق

    موضيعك قمة الروعه

    طارق البغوي
    المدير العام للمنتدى
    المدير العام للمنتدى

    ذكر
    عدد الرسائل : 2833
    العمر : 29
    البلد : الجهورية اليمنية
    القسم والمستوى : خريج قسم الرياضيات 2010م
    المزاج : متقلب ( مزاج شاعر )
    أختر علم دولتك :
      :
    السٌّمعَة : 14
    نقاط : 985
    تاريخ التسجيل : 28/09/2007

    بطاقة الشخصية
    تخصصي: رياضيات
    المحافظة: الحديدة

    رد: الاعداد الاولية من وإلى

    مُساهمة من طرف طارق البغوي في الجمعة فبراير 20, 2009 8:41 pm

    والله تسلمو كلكم على المرور الحلو و الذي يشجع على مثل هذه المواضيع


    _________________

    أذا ما ذكرت أسمها بت أغفوا


    أعانقها في هدوء الحياء


    وصمت المحبة


    أرشف من هجرها


    نبع روحي


    لتنبت بين ضفائرها قصة


    تقول ألتقينا ...


    والكن ...


    على نصف حلم بكينا


    فتغتصب الشوق


      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين ديسمبر 05, 2016 7:31 am